Question

若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为

y=2x+7或y=-2x+3

．

Answer 1

分析：根据一次函数是单调函数，因为知道函数定义域为-3≤x≤1，值域为1≤y≤9，进行分类讨论k大于0还是小于0，列出二元一次方程组求出k和b的值．

解答：解：（Ⅰ）当k＞0时，

-3k+b=1 k+b=9

，
解得：

k=2 b=7

，
此时y=2x+7，
（Ⅱ）当k＜0时，

-3k+b=9 k+b=1

，
解得：

k=-2 b=3

，
此时y=-2x+3，
综上，所求的函数解析式为：y=2x+7或y=-2x+3．

点评：本题主要考查待定系数法求一次函数的解析式的知识，解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：在定义域上是单调函数，本题难度不大．