Question

如图，宽为7米的矩形场地，要在场地上建三块全等的小矩形绿地（图中阴影部分），且知小矩形的长是宽的2倍，空余部分面积为46m²，求每一块阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】分析：设小矩形的宽是x，那么依题意知道小矩形的长是2x，那么矩形场地的长为（2x+2x+x）=5x，那么空余部分面积为[5x（7-x）-x²]，根据空余部分面积为46m²即可列出方程，解方程求出x即可解决问题．
解答：解：设小矩形的宽是xm，那么依题意知道小矩形的长是2xm，
依题意得5x（7-x）-x²=46，
解之得x₁=2，x₂=，
当x=时，2x=2×＞7，所以不合题意，舍去．
∴x=2．
∴每一块阴影部分的面积为2×2×2=8m²．
答：每一块阴影部分的面积为8m²．
点评：此题把一元二次方程的知识和几何的面积问题结合起来，解题关键是利用所设的未知数表示图形的面积，然后利用已知数据即可列出方程解决问题．