Question

用公式法解下列方程：
（1）x²-7x-18=0．
（2）．
（3）（2x-1）（x-3）=4．
（4）．

Answer 1

解：（1））x²-7x-18=0，
（x-9）（x+2）=0，
x-9=0，x+2=0，
x₁=9，x₂=-2；

（2），
b²-4ac=（-1）²-4××（-2）=49，
x=，
x₁=，x₂=-；

（3）（2x-1）（x-3）=4，
整理得：2x²-7x-1=0，
b²-4ac=（-7）²-4×2×（-1）=57，
x=，
x₁=，x₂=；

（4）（x+）²=4x，
整理得：x²-2x+2=0，
（x-）²=0，
x₁=x₂=．
分析：（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）整理后运用完全平方公式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
点评：本题考查了一元二次方程的解法的应用，主要考查学生能否选用适当的方法解一元二次方程．