Question

（2011•怀柔区二模）若关于x的方程x²+3x-k=0有实数根，则k的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
解答：解：∵方程有两个实数根，
∴△=b²-4ac=3²+4k=9+4k≥0，
解得：k≥-．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．