Question

解方程：
（1）x²+3x-2=0（用公式法）       
（2）3x²+4x-1=0（用配方法）

Answer 1

分析：（1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（2）方程两边同时除以3，并将常数项移到方程右边，然后左右两边都加上（

2

3

）²，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：（1）解：a=1，b=3，c=-2，
∵△=9+8=17，
∴x=

-3± 17

2×1

，
∴x₁=

-3+ 17

2

，x₂=

-3- 17

2

；

 （2）解：3x²+4x-1=0，
x²+

4

3

x=

1

3

，
x²+

4

3

x+（

2

3

）²=

1

3

+（

2

3

）²，
（x+

2

3

）²=

7

9

，
x+

2

3

=±

7

3

，
x₁=

-2+ 7

3

，x₂=

-2- 7

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法及配方法，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可；利用配方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移到右边，然后两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．