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求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=1,b=.


【解析】原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab

=2a2,

当a=1,b=时,原式=2a2=2×12=2.


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一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b.

例如,因为54=625,所以log5625=4;因为32=9,所以log39=2.

对数有如下性质:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么loga(MN)=logaM+logaN.

完成下列各题:

(1)因为    ,所以log28=    .

(2)因为    ,所以log216=    .

(3)计算:log2(8×16)=    +    =    .

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先化简,再求值.(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4.

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若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是    .

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计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为(  )

A.m2-4n2-2m+1                            B.m2+4n2-2m+1

C.m2-4n2-2m-1                            D.m2+4n2+2m-1

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若多项式x2-px-6因式分解的结果是(x-1)(x+6),则p的值是(  )

A.-1            B.1         C.5         D.-5

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多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是(  )

A.xmyn                   B.xmyn-1

C.4xmyn              D.4xmyn-1

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计算等于(      ) .

A.        B.         C.         D.

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如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在ABBCCA边上,且△DEF是等边三角形,求证:△ADF≌△CFE

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