Question

计算：
（1）（-2x²y³）²•（xy）³
（2）（2x+y-1）²
（3）59.8×60.2
（4）(

6

5

a3x4-0.9ax3)÷

3

5

ax3
（5）（7x²y³-8x³y²z）÷8x²y²
（6）12¹³÷（3¹⁰×4¹¹）
（7）4（x+1）²-（2x+5）（2x-5）
（8）2x(

1

2

x-1)-3x(

1

3

x+

2

3

)．

Answer 1

分析：（1）将原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式的法则计算，即可得到结果；
（2）将括号中的前两项结合，利用完全平方公式展开，再利用完全平方公式化简，去括号合并后即可得到结果；
（3）将59.8变形为60-0.2，60.2变形为60+0.2，利用平方差公式化简，计算即可得到结果；
（4）利用多项式除以单项式的法则计算，再利用单项式除法法则计算即可得到结果；
（5）利用多项式除以单项式的法则计算，再利用单项式除法法则计算即可得到结果；
（6）将括号中4的11次幂化为4的10次幂乘以4，利用积的乘方逆运算变形，再利用同底数幂的除法法则计算，即可得到结果；
（7）第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后即可得到结果；
（8）利用单项式乘以多项式的法则计算，去括号合并后即可得到结果．

解答：解：（1）原式=4x⁴y⁶•x³y³
=4x⁷y⁹；

（2）原式=[（2x+y）-1]²
=（2x+y）²-2（2x+y）•1+1²
=4x²+4xy+y²-4x-2y+1；

（3）原式=（60-0.2）×（60+0.2）
=60²-0.2²
=3600-0.04
=3599.96；

（4）原式=

6

5

a³x⁴÷

3

5

ax³-0.9ax³÷

3

5

ax³
=2a²x-1.5；

（5）原式=7x²y³÷8x²y²-8x³y²z÷8x²y²
=

7

8

y-xz；

（6）原式=12¹³÷（3¹⁰×4¹⁰×4）
=12¹³÷（12¹⁰×4）
=

1

4

×12³
=432；

（7）原式=4（x²+2x+1）-（4x²-25）
=4x²+8x+4-4x²+25
=8x+29；

（8）原式=x²-2x-x²-2x
=-4x．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：同底数幂的除法法则，积的乘方法则，多项式乘以多项式的法则，合并同类项法则，完全平方公式及平方差公式，熟练掌握法则及公式是解本题的关键．