Question

晓明从自家的阳台上观测对面一幢大楼，测得楼顶的仰角为45°，楼底的俯角为30°，如果两楼之间两楼之间的水平距离为30米，那么对面大楼的高为________米．

Answer 1

30+10
分析：把所求线段分割为两个直角三角形里的边，利用所给角的相应的函数求解即可．
解答：解：设晓明所在的位置是C，对面的大楼用AB表示，作CE⊥AB于E．
在Rt△AEC中，有AE=CE×tan30=10
在Rt△BEC中，有BE=CE×tan45°=30．
则AB的高度是（30+10）m．
故答案是：30+10．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形．