Question

如图所示的阴影部分是抛物线在x轴上的部分与x轴所围而成，现将背面完全相同，正面分别标有数-2、-1、、、1、2的6张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P横坐标，将该数的相反数作为点p的纵坐标，则点P落在该阴影部分内部的概率为________．

Answer 1

分析：首先根据题意求得所有点的坐标，由阴影部分是抛物线在x轴上的部分与x轴所围而成，可得∴（，-），（1，-1），（2，-2）不在阴影部分内部，然后分析剩余3个点即可求得答案．
解答：所有的点为：（-2，2），（-1，1），（-，），（，-），（1，-1），（2，-2），
∵阴影部分在x轴上方，
∴（，-），（1，-1），（2，-2）不在阴影部分内部，
∵当x=-2时，y=-×（-2）²+2=0，
又∵2＞0，
∴点（-2，2）不在阴影部分内部；
∵当x=-1时，y=-×（-1）²+2=，
又∵1＜，
∴点（-1，1）在阴影部分内部；
∵当x=-时，y=-×（-）²+2=，
又∵＜，
∴点（-，）在阴影部分内部．
∴一共有2个点在阴影部分内部，
∴点P落在该阴影部分内部的概率为：=．
故答案为：．
点评：此题考查了抛物线中点与抛物线的关系与古典概率的知识．题目综合性较强，解题时要注意数形结合思想的应用．