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    6、如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（　　）
    分析：利用点O到AB，AC的距离OE=OF，可知△AEO和△AFO是直角三角形，然后可直接利用HL求证△AEO≌△AFO，即可得出答案．
    解答：证明：∵OE⊥AB，OF⊥AC，∴∠AEO=∠AFO=90°，
    又∵OE=OF，AO为公共边，∴△AEO≌△AFO．
    故选A．
    点评：此题考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握，解答此题的关键是利用题目中给出的已知条件判定△AEO和△AFO是直角三角形．
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    22、如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．
    求证：
    （1）PE=PF；
    （2）点P在∠BAC的角平分线上．

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    如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．
    求证：（1）PE=PF；
    （2）点P在∠BAC的角平分线上．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广东省佛山市南海区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．

    求证：（1）PE=PF；

    （2）点P在∠BAC的角平分线上．

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：2009年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•怀化）如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．
    求证：
    （1）PE=PF；
    （2）点P在∠BAC的角平分线上．

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