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    某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l（如图）．救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号．他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙．乙马上从C处入海，径直向B处游去．甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去．若CD=40米，B在C的北偏东35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．问谁先到达B处？请说明理由．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

    【答案】分析：在直角△CDB中，利用三角函数即可求得BC，BD的长，则求得甲、乙的时间，比较二者之间的大小即可．
    解答：解：由题意得∠BCD=55°，∠BDC=90°
    ∵tan∠BCD=
    ∴BD=CD•tan∠BCD=40×tan55°≈57.2
    cos∠BCD=
    ∴BC=70.2
    ∴t甲==38.6秒，t乙=（秒）．
    ∴t甲＞t乙，
    答：乙先到达B处．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用，理解直角三角形中的边角关系是关键．
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    科目：初中数学 来源：2013届湖北省黄冈市启黄中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图所示，某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线. 救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号. 他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙. 乙马上从C处入海，径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去.若CD=40米，B在C的北偏东方向，甲、乙的游泳速度均是2米/秒.问谁先到达B处?请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省温州初中生学业考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号，他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处？请说明理由.
    (参考数据：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线. 救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号. 他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙. 乙马上从C处入海，径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去.若CD=40米，B在C的北偏东方向，甲、乙的游泳速度均是2米/秒.问谁先到达B处?请说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省生学业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号，他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处？请说明理由.

    (参考数据：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

     

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