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    已知
    x+1
    3
    =
    y+3
    4
    =
    x+y
    5
    ，则
    3x+2y+1
    x+2y+3
    =
     
    ．
    分析：设
    x+1
    3
    =
    y+3
    4
    =
    x+y
    5
    =m，可得x、y与m的关系，解可得m、x、y的值，代入分式计算可得答案．
    解答：解：设
    x+1
    3
    =
    y+3
    4
    =
    x+y
    5
    =m，则x+1=3m，y+3=4m，x+y=5m；
    解可得m=2，
    进而可得x=5，y=5，
    代入分式可得
    3x+2y+1
    x+2y+3
    =
    26
    18
    =
    13
    9
    ，
    故答案为
    13
    9
    ．
    点评：本题要求学生灵活运用分式的性质，求出x、y的值，进行解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A=
    1
    3+2
    		2
    ，B=
    1
    3-2
    		2
    ，求
    1
    A-1
    +
    1
    B-1
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a=
    1
    3
    ，求
    a2-1
    a2+a
    +
    		1-2a+a2
    a2-a
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x=
    1
    3-2
    		2
    ，y=
    1
    3+2
    		2
    ，求
    x
    y
    +
    y
    x
    -4    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：a是不为1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a 的差倒数，如2的差倒数是
    1
    1-2
    =-1，-2的差倒数是
    1
    1-(-2)
    =
    1
    3
    ，已知a1=-
    1
    3

    （1）a2是a1的差倒数，则a2=
    3
    4
    3
    4
    ；
    （2）a3是a2的差倒数，则a3=
    4
    4
    ；
    （3）a4是a3的差倒数，则a4=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ；
    （4）以此类推a2013=
    4
    4
    ．

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