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【题目】边疆宣讲团从招待所出发,动身前往某边防哨所去为哨所官兵宣讲十九大精神.若按照他们出发时的速度匀速直线行进,则刚好在约定的时间准点到达哨所; 可天有不测风云! 因道路交通事故,他们中途被迫停留了半小时; 为按约定时

间准点到达哨所,他们后来加快速度但仍保持匀速直线行进,结果正好准点到达哨所.如图7,是他们离哨所的距离y(km)与所用时间x(h)之间的部分函数图象.根据图象,解答下列问题:

(1)CD所在直线的表达式;

(2)求招待所离哨所的距离.

【答案】(1)CD的解析式为:y=-12.5+50;(2)招待所与哨所之间距离为40km

【解析】试题分析:(1)根据点C、D的坐标利用待定系数法,即可求出CD所在直线的表达式;

(2)利用一次函数图象上点的坐标特征可得出原计划4小时到达,结合点B的坐标利用待定系数法,即可求出AB所在直线的表达式,代入x=0即可得出点A的坐标,此题得解.

试题解析:(1)设CD所在直线的表达式为y=kx+b(k≠0),

将点C(2,25)、D(3,12.5)代入y=kx+b,

,解得:

CD所在直线的表达式为y=﹣12.5x+50.

(2)当y=0时,有﹣12.5x+50=0,

解得:x=4,

∴原计划4小时到达.

AB所在直线的表达式为y=mx+n(m≠0),

将点(1.5,25)、(4,0)代入y=mx+n,

,解得:

AB所在直线的表达式为y=﹣10x+40.

x=0时,y=﹣10x+40=40,

∴点A的坐标为(0,40),

∴招待所离哨所的距离为40km.

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