Question

因式分解到（x²+1）（x³-x²+x-1）时，还未完毕，再分解下去，得________．

Answer 1

（x²+1）²（x-1）
分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题x³-x²分为一组，另两项分为一组．
解答：（x²+1）（x³-x²+x-1）
=（x²+1）[x²（x-1）+（x-1）]
=（x²+1）²（x-1）．
故答案为：（x²+1）²（x-1）．
点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题可以两两分组．