Question

如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．
解：∵∠1=∠3

 

又∠2=∠3

 

∴∠1=

 

∴

 

∥

 

又∵CD∥EF

 

∴AB∥

 

∴∠1=∠4

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：求出∠1=∠2，根据平行线的判定推出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出即可．

解答：解：∵∠1=∠3（已知），
∵∠2=∠3（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换），
∴AB∥CD，
∵CD∥EF（已知），
∴AB∥EF，
∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等），
故答案为：（已知），（对顶角相等），∠2，AB，CD，（已知），EF，（两直线平行，同位角相等）．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．