练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    “十八大”报告一大亮点就是关注民生问题，交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力，某研究表明，某种情况下，车流速度 (单位：千米／时)是车流密度(单位：辆／千米)的函数，函数图象如图所示.

    （1）求关于的函数表达式；

    （2）车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度.若车流速度低于80千米／时，求当车流密度为多少时，车流量(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．

     

    【答案】

    （1）当时，，当时，；

    （2）当车流密度x为94辆/千米时，车流量P最大，为4418辆/时.

    【解析】

    试题分析：（1）分，两种情况，根据待定系数法求解即可；

    （2）先根据计算公式：车流量=车流速度×车流密度得到函数关系式，再根据二次函数的性质即可求得结果.

    （1）当时，

    当时，设

    由图象可知

    解得

    ∴当时，；

    （2）由题意得=

    答：当车流密度x为94辆/千米时，车流量P最大，为4418辆/时.

    考点：二次函数的应用

    点评：解答本题的关键是熟练掌握二次函数的顶点坐标的实际意义，正确求得函数的极值.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    “十八大”报告一大亮点就是关注民生问题，交通问题已经成了全社会关注的热点．为了解新建道路的通行能力，某研究表明，某种情况下，车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，函数图象如图所示．
    （1）求V关于x的函数表达式；
    （2）车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量P=车流速度V×车流密度x．若车流速度V低于80千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    “十八大”报告一大亮点就是关注民生问题，交通问题已经成了全社会关注的热点．为了解新建道路的通行能力，某研究表明，某种情况下，车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，函数图象如图所示．
    （1）求V关于x的函数表达式；
    （2）车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量P=车流速度V×车流密度x．若车流速度V低于80千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013届北京市东城区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    “十八大”报告一大亮点就是关注民生问题，交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力，某研究表明，某种情况下，车流速度 (单位：千米／时)是车流密度(单位：辆／千米)的函数，函数图象如图所示.

    （1）求关于的函数表达式；
    （2）车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度.若车流速度低于80千米／时，求当车流密度为多少时，车流量(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    “十八大”报告一大亮点就是关注民生问题，交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力，某研究表明，某种情况下，车流速度 (单位：千米／时)是车流密度(单位：辆／千米)的函数，函数图象如图所示.

    （1）求关于的函数表达式；

    （2）车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度.若车流速度低于80千米／时，求当车流密度为多少时，车流量 (单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案