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    如图，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，求证：∠BFD=∠ECA．

    证明：∵BF=EC，
    ∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF，
    ∵在△ABC和△DEF中，
    ，
    ∴△ABC≌△DEF（SAS），
    ∴∠ACB=∠DFE，
    ∴∠BFD=∠ECA．
    分析：由BF=EC可得到BC=EF，根据全等三角形的判定方法得到△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质得到∠ACB=∠DFE，根据等角的补角相等即可得到∠BFD=∠ECA．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组边对应相等，且它们所夹的角相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．
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    7、如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（　　）

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    精英家教网已知：如图，AB∥DE，且AB=DE．
    （l）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是
     
    ．
    （2）根据添加条件，说明AC∥DF．

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    9、如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=
    65°
    ．

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    精英家教网如图，AB∥DE，BC∥EF，则①
    OA
    OD
    =
    OB
    OE
    ；②
    OC
    OF
    =
    OB
    OE
    ；③AC∥DF，上述结论正确的是（　　）
    A、①B、②C、①②D、①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB=DE，CD=FA，∠A=∠D，∠AFC=∠DCF，则BC=EF．你能说出它们相等的理由吗？

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