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a=(-2)100 • (
1
2
)99
,b=(-4)3,c=(-3)4,试比较a,b,c的大小.
考点:幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法
专题:
分析:首先根据积的乘方的性质,求得a的值,然后由乘方的意义,求得b与c的值,比较大小,即可求得答案.
解答:解:∵a=(-2)100 • (
1
2
)99
=(-2)99 • (
1
2
)
99
•(-2)=2,
b=(-4)3=-64,
c=(-3)4=81,
∴c>a>b.
点评:此题考查了同底数幂的乘法与积的乘方的应用.注意掌握公式的逆运算是关键.
练习册系列答案
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关于x的方程:k(k+1)(k-2)x2-2(k+1)(k+2)x+k+2=0只有一个实数解(两个相同的也只算一个),则实数k可取不同值的个数为(  )
A、2B、3C、4D、5

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比较大小:-
33
 
-
32

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如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右侧圆弧上一点,则cos∠OBC的值为(  )
A、
3
2
B、
1
2
C、
3
3
D、
3

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重庆市园博园准备选购500棵高度大约为2米的树苗来进行绿化,有四个苗圃基地投标(单株树的价格相同),采购小组从四个苗圃中任意抽查了20株树苗的高度,得到下表中的数据:
甲苗圃 乙苗圃 丙苗圃 丁苗圃
树苗的平均高度(米) 1.8 1.8 2.0 2.0
标准差 0.2 0.4 0.2 0.4
你认为应选(  )
A、甲苗圃的树苗
B、乙苗圃的树苗
C、丙苗圃的树苗
D、丁苗圃的树苗

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设[x]表示不超过x的最大整数(例如:[2]=2,[1.25]=1),已知0≤a≤1,且满足[a+
1
30
]+[a+
2
30
]+…[a+
29
30
]=18
,则[10a]=
 

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已知(x-2)x+3=1,则x的值为(  )
A、3B、-2
C、3或-2D、3或-3或1

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知点M,N的坐标分别是(0,2)和(0,-2),点P是二次函数y=
1
8
x2
的图象上的一个动点.
(1)判断以点P为圆心,PM为半径的圆与直线y=-2的位置关系,并说明理由;
(2)设直线PM与二次函数y=
1
8
x2
的图象的另一个交点为Q,连接NP,NQ,求证:∠PNM=∠QNM;
(3)过点P,Q分别作直线y=-2的垂线,垂足分别为H,R,取RH中点为E,求证:QE⊥PE.

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已知关于x的方程x2+2x+1-a=0没有实数根.试判断关于y的方程y2+ay=1-2a的根的情况.

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