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    如图：已知AD∥BC，AD平分∠EAC，且∠BAC=108°，求∠C的度数是多少？

    解：∵∠BAC=108°，
    ∴∠EAC=180°-108°=72°，
    ∵AD平分∠EAC，
    ∴∠DAC=∠EAC=×72°=36°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠C=∠DAC=36°．
    分析：先根据平角的定义求出∠∠EAC的度数，再由角平分线的定义求出∠DAC的度数，根据平行线的性质即可得出结论．
    点评：本题考查的是平行线的性质，用到等的知识点为：两直线平行，内错角相等．
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    9、如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=
    68°
    ，∠C=
    56°
    ．

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    如图，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D为垂足，要使△AFD≌△BEC，还需添加一个条件．若以“ASA”为依据，则添加的条件是
    ∠A=∠B
    ∠A=∠B
    ．

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    如图，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC与∠CBD有什么关系？说说你的理由．

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    如图，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，试说明△ABC是等腰三角形．

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    如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠C=
    56°
    56°
    ．

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