已知菱形ABCD的一个内角为60°，较短对角线的长为4，则另一条对角线长为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
4
D.
8

B
分析：先画出图形，根据菱形的性质，可得△ABC为等边三角形，然后在Rt△ABO中利用勾股定理可求出BO，继而得出BD．
解答：

解：由题意得，∠ABC=60°，AC=4，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BA=BC，AC⊥BD，AO=OC，BO=OD，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=4，
在Rt△ABO中，BO= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
故BD=2BO=4 $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是熟练掌握菱形的四边相等、对角线互相垂直且平分的性质．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知菱形ABCD的边长为1，∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交DC、CB于点E、F．
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角线AC、BD的交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边△AEF的外心为P． ①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当E、F分别是边DC、CB的中点时，过点P任作一直线，分别交DA边于点M，BC边于点G，DC边的延长线于点N，请你直接写出

的值．