Question

如图，AB∥CD，∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，则∠E：∠F=

1. A.
   2：1
2. B.
   3：1
3. C.
   3：2
4. D.
   4：3

Answer 1

C
分析：本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．
解答：解：过点E、F分别作AB的平行线EG、FH，由平行线的传递性可得AB∥EG∥FH∥CD，
∵AB∥FH，∴∠ABF=∠BFH，
∵FH∥CD，∴∠CDF=∠DFH，
∴∠BFD=∠DFH+∠BFH=∠CDF+∠ABF；
同理可得∠BED=∠DEG+∠BEG=∠ABE+∠CDE；
∵∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，
∴∠BFD=∠DFH+∠BFH=∠CDF+∠ABF=（∠ABE+∠CDE）=∠BED，
∴∠BED：∠BFD=3：2．
故选C．
点评：注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系，难度中等．