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有下列命题:
(1)等边三角形是特殊的等腰三角形;
(2)邻边相等的矩形一定是正方形;
(3)对角线相等的四边形是矩形;
(4)三角形中至少有两个角是锐角;
(5)菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍;
其中正确命题的个数有


  1. A.
    2个
  2. B.
    3个
  3. C.
    4个
  4. D.
    5个
C
分析:分别根据等腰三角形的性质以及正方形的判定矩形判定、三角形内角和定理以及菱形的性质分别判断即可得出答案.
解答:解:(1)等边三角形是特殊的等腰三角形,根据等腰三角形的性质得出此选项正确;
(2)邻边相等的矩形一定是正方形,根据正方形判定得出此选项正确;
(3)对角线相等的四边形是可能是等腰梯形,故此选项错误;
(4)三角形中至少有两个角是锐角,根据三角形内角和定理得出此选项正确;
(5)如图所示:∵菱形对角线互相垂直,
∴a 2+b 2=c 2,∵(2a) 2+(2b) 2=4(a 2+b 2)=4c 2
即菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍,故此选项正确;
故正确的有4个,
故选:C.
点评:此题主要考查了命题与定理,正确利用相关定理与定义得出是解题关键.
练习册系列答案
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(4)不论m为何值,关于x的方程x2+mx-m-1=0必定有实数根.其中真命题的个数为(  )
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(2)两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等;
(3)两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等;
(4)两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等.
其中正确命题的个数有(  )

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有下列命题:
(1)等边三角形是特殊的等腰三角形;
(2)邻边相等的矩形一定是正方形;
(3)对角线相等的四边形是矩形; 
(4)三角形中至少有两个角是锐角;
(5)菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍;
其中正确命题的个数有(  )

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