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如图MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上的一点P,∠APM=∠CPM。
(1)由以上条件,你认为AB和CD大小关系是什么,请说明理由;
(2)若交点P在⊙O的外部,上述结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由。
解:(1)AB和CD相等,通过三角形全等可证;
(2)成立,通过三角形全等可证。
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图AB是⊙O的直径,弦DC⊥AB于点E,在
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上取一点F,连接精英家教网CF交AB于点M,连接DF并延长交BA的延长线于点N.
求证:
(1)∠DFC=∠DOB;
(2)MN•OM=MC•FM.

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科目:初中数学 来源:第28章《圆》中考题集(21):28.1 圆的认识(解析版) 题型:解答题

如图AB是⊙O的直径,弦DC⊥AB于点E,在上取一点F,连接CF交AB于点M,连接DF并延长交BA的延长线于点N.
求证:
(1)∠DFC=∠DOB;
(2)MN•OM=MC•FM.

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科目:初中数学 来源:第3章《圆》中考题集(22):3.3 圆周角(解析版) 题型:解答题

如图AB是⊙O的直径,弦DC⊥AB于点E,在上取一点F,连接CF交AB于点M,连接DF并延长交BA的延长线于点N.
求证:
(1)∠DFC=∠DOB;
(2)MN•OM=MC•FM.

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科目:初中数学 来源:2006年四川省内江市中考数学试卷(大纲卷)(解析版) 题型:解答题

(2006•内江)如图AB是⊙O的直径,弦DC⊥AB于点E,在上取一点F,连接CF交AB于点M,连接DF并延长交BA的延长线于点N.
求证:
(1)∠DFC=∠DOB;
(2)MN•OM=MC•FM.

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