如图.有一座抛物线形拱桥.当水位在AB处时.水面宽20 m.水位上升3 m就达到了警戒线CD.这时水面宽度为10 m． (1)在图中的坐标系中求抛物线的函数关系式, (2)若洪水到来时.水位以每小时0.2 m的速度上升.从警戒线开始.再持续多少小时才能到达拱桥桥顶? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，有一座抛物线形拱桥，当水位在AB处时，水面宽20 m，水位上升3 m就达到了警戒线CD，这时水面宽度为10 m．

(1)在图中的坐标系中求抛物线的函数关系式；

(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2 m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥桥顶？

答案：
解析：

　　分析：根据条件设D、B两点的坐标，代入y＝ax²中求函数关系式，点B的纵坐标与洪水的深度有关，即可求出持续时间．

　　解：(1)设所求抛物线的函数关系式为y＝ax²，设点D为(5，b)，则点B为(10，b－3)，

　　点评：根据抛物线的特点，灵活设函数关系式能使解题过程大为简化．如果是自己建立坐标系求抛物线的函数关系式的题目，尽量让抛物线的顶点位于原点，使函数关系式简单一些．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．

（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

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