Question

解方程：
（1）x2-2=

5

x
（2）

1

4

x²-x-1=0（配方法）

Answer 1

分析：（1）求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可；
（2）去分母后移项得出x²-4x=4，配方得到（x-2）²=8，开方得出x-2=±2

2

，求出方程的解即可．

解答：（1）解：移项得：x²-

5

x-2=0，
∵b²-4ac=(

5

)2-4×1×（-2）=13，
∴x=

5 ± 13

2×1

，
即x₁=

5 + 13

2

，x₂=

5 - 13

2

．

（2）解：原方程变为：x²-4x-4=0，
移项得：x²-4x=4，
配方得：x²-4x+4=4+4，
（x-2）²=8，
开方得：x-2=±2

2

，
即x₁=2+2

2

，x₂=2-2

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，难度不大．