Question

如图，在平行四边形中，平分，是的中点，，，则为            ．

 

Answer 1

【答案】

2:1:3

【解析】

试题分析：根据题意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC，即可求得AE的长，从而得到EF、FB、AF的长，即可得到结果．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠DCE=∠BEC，

∵CE是∠DCB的平分线，

∴∠DCE=∠BCE，

∴∠CEB=∠BCE，

∴BC=BE=4，

又∵F是AB的中点，AB=6，

∴FB=3，

∴EF=BE-FB=1，

∴AE=AB-EF-FB=2

∴AE：EF：FB=2：1：3．

考点：本题主要考查了平行四边形的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握在平行四边形中当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．