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    在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．

    (1)如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r。

    (2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．


    解：（1）如图，过点O作OE⊥AC于E，

    则AE=AC=×2=1。

    ∵翻折后点D与圆心O重合，∴OE=r。

    在Rt△AOE中，AO2=AE2+OE2，即r2=12+（r）2，解得r=。---3分

    （2）连接BC，

    ∵AB是直径，∴∠ACB=90°。           

    ∵∠BAC=25°，∴∠B=90°﹣∠BAC=90°﹣25°=65°。

    根据翻折的性质，所对的圆周角等于所对的圆周角

    ∴∠DCA=∠B﹣∠A=65°﹣25°=40°。


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    若果，那么（   ）

    A、           B、           C、       D、

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