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    如图，AC与BD相交于O点，已知AO=DO，∠A=∠D，求证：AB=DC．


    考点： 全等三角形的判定与性质． 

    专题： 证明题．

    分析： 先根据对顶角相等得到∠AOB=∠COD，再根据全等三角形的判定方法AAS得到△ABO≌△DCO，即可得到结论．

    解答： 证明：在△ABO与△DCO中，

    ，

    ∴△ABO≌△DCO（AAS），

    ∴AB=CD．

    点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．

    　


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