Question

如图，某圆形水管内的水面AB的长为64cm，高CD为64cm，则这个水管所在的圆的半径OB为

 

cm．

Answer 1

分析：先根据垂径定理得出BC的长，再设OB=x，则OC=64-x，在Rt△OBC中利用勾股定理即可求出OB的值．

解答：解：∵CD⊥AB，AB的长为64cm，
∴AC=BC=

1

2

AB=

1

2

×64=32cm，
设OB=x，则OC=64-x，
在Rt△OBC中，
OB²=OC²+BC²，即x²=（64-x）²+32²，
解得x=40，即OB=40cm．
故答案为：40cm．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．