如图.⊙O的半径是5.AB是⊙O的直径.弦CD⊥AB.垂足为P.若CD=8.则△ACD的面积是( )A．16B．24C．32D．48 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析首先连接OC，由AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，利用垂径定理可求得CP的长，然后由勾股定理求得OP的长，继而求得AP的长，则可求得答案．

解答解：连接OC，
∵弦CD⊥AB，CD=8，
∴CP=$\frac{1}{2}$CD=4，
∴OP=$\sqrt{O{C}^{2}-C{P}^{2}}$=3，
∴AP=OA+OP=8，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$AP•CD=$\frac{1}{2}$×8×8=32．
故选C．

点评此题考查了垂径定理以及勾股定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．

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8．

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对称轴上，则AE的长为1或$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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9．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c图象顶点为C，与直线y=x+m图象交于AB两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）联结AC，求∠BAC的正切值；
（3）点P为直线AB上一点，若△ACP为直角三角形，求点P的坐标．

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6．

如图，?ABCD中，AB=14，BC=17，其中一边上的高为15，∠B为锐角，则tanB等于（　　）

A．

$\frac{8}{15}$

B．

$\frac{15}{8}$

C．

D．

$\frac{15}{8}$或15

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13．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-3，0）、B（5，0）、C（0，5）三点，O为坐标原点
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若把抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）向下平移$\frac{13}{3}$个单位长度，再向右平移n（n＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在△ABC内，求n的取值范围；
（3）设点P在y轴上，且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的长．

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3．