Question

计算：
（1）(-2)2-(

1

2

)-1+

3	-8

-(

2008

)0； 
 （2）（-2x）²+（6x³-12x⁴）÷（3x²）；
（3）(-5x2y3)3•(-

2

5

xy2)
（4）1999×2001．（利用公式计算）

Answer 1

分析：（1）负数的偶次幂是正数；一个非零数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；负数有一个负的立方根；任何不等于0的数的零次幂都等于1；
（2）根据多项式除以单项式的法则、幂运算的性质以及合并同类项的法则进行计算；
（3）根据幂运算的性质进行计算；
（4）运用平方差公式简便计算．

解答：解：（1）原式=4-2-2-1=-1；
（2）原式=4x²+2x-4x²=2x；
（3）原式=-125x⁶y⁹•（-

2

5

xy²）=50x⁷y¹¹；
（4）原式=（2000-1）（2000+1）=2000²-1=399999．

点评：此题考查了实数的综合运算能力，关键是熟悉幂运算的性质、整式的运算法则以及运用公式进行简便计算．