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如图,正方形ABCD的边长为4,现做如下实验:抛掷一个正方体骰子,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,朝上的数字分别作为点P的坐标(第一次的点数为横坐标,第二次的点数为纵坐标).
(1)求P点落在正方形面上(含正方形内和边界)的概率.
(2)将正方形ABCD平移整数个单位,使点P落在正方形ABCD面上的概率为数学公式?若存在,指出其中的一种平移方式;若不存在,请说明理由.

解:(1)列举出所有情况:
123456
1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)
2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)
3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)
4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)
5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)
6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)
可见有四个点(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)符合题意,概率是=

(2)向上移1个单位,再向右移3个单位,有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(5,1)、(5,2)、(5,3)符合题意,其率为=
分析:(1)根据列举法求出所有情况,找出横纵坐标均不大于2的即可;
(2)使点P落在正方形ABCD面上的概率为,只要使第一象限内符合题意的点有15个即可.
点评:此题将图形的平移、坐标系内点的特点和列举法结合起来,考查了同学们的综合应用能力.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.第一象限点的符号为(+,+).
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2
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16

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