Question

如图，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度数．

Answer 1

解：∵∠ACD=∠B+∠BAC，
又∵∠ACD=70°，∠B=30°，
∴∠BAC=∠ACD-∠B=70°-30°=40°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠BAC=×40°=20°，
∴∠AED=∠BAE+∠B=50°．
分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BAC，再根据角平分线定义求出∠BAE，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．
点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记外角性质是解题的关键．