Question

8．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于108度．

Answer 1

分析 根据多边形的内角和，可得∠1，∠2，∠3，∠4，根据等腰三角形的内角和，可得∠7，根据角的和差，可得答案．

解答 解：如图，
由正五边形的内角和，得∠1=∠2=∠3=∠4=108°，
∠5=∠6=180°-108°=72°，
∠7=180°-72°-72°=36°．
∠AOB=360°-108°-108°-36°=108°，
故答案为：108．

点评 本题考查了多边形的内角与外角，利用多边形的内角和得出每个内角是解题关键．