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2、一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的(  )
分析:利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题.
解答:解:因为n边形的内角和是(n-2)•180°,
当边数增加一条就变成n+1,则内角和是(n-1)•180度,
内角和增加:(n-1)•180°-(n-2)•180°=180°;
根据多边形的外角和特征,边数变化外角和不变.
故选D.
点评:本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和特征.先设这是一个n边形是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列结论:①一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角度数之比为4:3:2;②在△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则△ABC为直角三角形;③在图形的平移中,连接对应点的线段互相平行且相等;④一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加180°;⑤一个五边形最多有3个内角是直角;⑥两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相平行.其中错误结论有(  )
A、3个B、4个C、5个D、6个

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科目:初中数学 来源: 题型:

一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和增加
180
180
°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列结论:
①三角形至多有二条高在三角形的外部
②一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加360°;
③两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相平行.
④三角形的一个外角等于两个内角的和;
⑤在△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则△ABC为直角三角形;
⑥一个三角形中至少有两个锐角 
其中错误结论有(  )

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科目:初中数学 来源:2015届江苏省七年级4月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的(    )

A.内角和增加360°  B.外角和增加360°  C.对角线增加一条    D.内角和增加180°

 

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