Question

（1）解不等式

2x-1

3

-

5x+1

2

≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）不等式组

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

，并在数轴上表示解集．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）去分母，得：2（2x-1）-3（5x+1）≥15，
去括号，得：4x-2-15x-3≥15，
移项，得：4x-15x≥15+2+3，
合并同类项，得：-11x≥20，
系数化成1得：x≤-

20

11

，
；

（2）

x-3(x-2)≥4…① 1+2x 3 ＞x-1…②

，
解①得：x≤1，
解②得：x＜4，
，
则不等式组的解集是：x≤1．

点评：本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．