Question

用配方法解方程x²-2x-5=0时，配方后得到的方程是

 

；当x=

 

时，分式

x2-9

2x-6

的值为零；一元二次方程2x（x-1）=x-1的解是

 

；

Answer 1

分析：①先把常数项移到等号的右边，再把等式两边同时加上一次项系数一半的平方；
②使分子为0，分母不等于0即可；
③把x-1作为整体，用提公因式法求解即可．

解答：解：①移项得x²-2x=5，
配方得x²-2x+1=6，
即（x-1）²=6；

②∵分式

x2-9

2x-6

的值为零，∴x²-9=0，
解得x=±3，
∵2x-6≠0，∴x≠3，
∴x=-3，

③移项得2x（x-1）-（x-1）=0，
提公因式得（x-1）（2x-1）=0，
即x-1=0，或2x-1=0，
∴x₁=1，x₂=

1

2

．
故答案为（x-1）²=6；-3；x=1或

1

2

．

点评：本题考查了用配方法和因式分解法解一元二次方程，以及分式有意义的条件．