Question

满足下述条件的三角形，不是直角三角形的是（  ）

A．三个内角之比为1：2：3                B．三边长分别为41，40，9

C．三边之比为                    D．∠A：∠B：∠C=3:4:5

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：A选项中，三个角的比为1:2:3，设∠A=1x，所以∠B=2x，∠C=3x，所以∠A+∠B+∠C=180°，所以6x=180°，所以x=30°，所以∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°。B选项中，根据勾股定理，最长边为斜边，所以，40²+9²=41²，所以B选项的三角形也为直角三角形。C选项中，设三边分别为1x，x，x，所以根据勾股定理，，固C选项中的三角形也为直角三角形。D选项中，用A选项中的处理方法，，所以x=15°，所以，，。

考点：直角三角形；勾股定理

点评：直角三角形的特点就是其中一个角为90°，并且，最长边c跟其余两边符合勾股定理，即。