Question

矩形的两条对角线交角为120°，则对角线与较短边的比等于________．

Answer 1

2：1
分析：根据邻补角的定义求出对角线交角的锐角是60°，根据矩形的对角线相等且互相平分，判断出锐角所在的三角形是等边三角形，从而得出对角线与较短的边的关系．
解答：解：如图，∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
又∵OA=OB=OC=OD，
∴△AOB是等边三角形，
∴AC=2AB，
∴对角线与较短边的比=2：1．
故答案为：2：1．
点评：本题考查了矩形的对角线相等且互相平分的性质，根据已知条件判断出等边三角形是解题的关键，也是解题的突破口．