科目:初中数学 来源:沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 单元测试卷 题型:填空题
已知抛物线p:y=
+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C′,我们称以A为顶点且过点C′,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=
+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的解析式为_____________.
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科目:初中数学 来源:北师大数学九年级上册 第2章 质量评估 题型:解答题
已知关于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
解:(1)根据题意,得Δ=(2a-1)2-4a2>0,解得a<
.∴当a<0时,方程有两个不相等的实数根. (2)存在.理由如下:如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1+x2=-
=0,① 解得a=
,经检验,a=
是方程①的根.∴当a=
时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.
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科目:初中数学 来源:北师大数学九年级上册 第2章 质量评估 题型:单选题
已知α,β是方程x2+2006x+1=0的两个根,则(1+2008α+α2)(1+2008β+β2)的值为( ).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中数学 来源:人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形面积同步练习 题型:解答题
已知如图,在直角坐标系xOy中,点A,点B坐标分别为(﹣1,0),(0,
),连结AB,OD由△AOB绕O点顺时针旋转60°而得.
(1)求点C的坐标;
(2)△AOB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积;
(3)线段AB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积.
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科目:初中数学 来源:人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形面积同步练习 题型:单选题
如图,为半圆![]()
的直径,![]()
为![]()
的中点,![]()
交半圆于点![]()
,以![]()
为圆心,![]()
为半径画弧交![]()
于![]()
点,若![]()
,则图中阴影部分的面积是( )![]()
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A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:2018年秋人教版九年级上册数学 期末检测卷 题型:解答题
一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
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科目:初中数学 来源:2018年秋人教版九年级上册数学 期末检测卷 题型:单选题
抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是( )
A. (-1,2) B. (-1,-2) C. (1,-2) D. (3,4)
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科目:初中数学 来源:湘教版九年级上册数学第2章 一元二次方程 单元测试卷 题型:解答题
某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销量就减少10件.
(1)要使每天获得利润700元,请你帮忙确定售价;
(2)问售价定在多少时能使每天获得的利润最多?并求出最大利润.
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