【题目】点 A 在数轴上表示+2,从点 A 沿数轴平移 3 个单位到点 B,则点 B 表示的实数是_______.
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【题目】已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完,且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨?
(2)请帮助物流公司设计租车方案
(3)若A型车每辆车租金每次100元,B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案,并求出最少的租车费.
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【题目】下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A.调查银川市市民垃圾分类的情况B.对市场上的冰淇淋质量的调查
C.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查D.对全国中学生心理健康现状的调查
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【题目】小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.
(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②).根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是 ;
(2)如果要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要2号卡片 张,3号卡片 张;
(3)当他拼成如图③所示的长方形,根据6张小纸片的面积和等于打纸片(长方形)的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式,其结果是 ;
(4)动手操作,请你依照小刚的方法,利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= 画出拼图.
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【题目】水果市场将120吨水果运往各地商家,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型 | 甲 | 乙 | 丙 |
汽车运载量(吨/辆) | 5 | 8 | 10 |
汽车运费(元/辆) | 400 | 500 | 600 |
(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节约运费,市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆),已知它们的总辆数为16辆,你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗?
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P(x,y),若点Q的坐标为(x+ay,ax+y)(其中a为常数,且a≠0),则称Q是点P的“a系联动点”.例如:点P(1,2)的“3系联动点”Q的坐标为(7,5).
(1)点(3,0)的“2系联动点”的坐标为 ;若点P的“系联动点”的坐标是(
,0),则点P的坐标为 ;
(2)若点P(x,y)的“a系联动点”与“系联动点”均关于x轴对称,则点P分布在 ,请证明这个结论;
(3)在(2)的条件下,点P不与原点重合,点P的“a系联动点”为点Q,且PQ的长度为OP长度的3倍,求a的值.
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【题目】已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m2+m=0.
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)设方程两实数根分别为x1,x2,且满足=13,求实数m的值.
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