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    某小区有一长100 m，宽80 cm的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50 m，不大于60 m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．

    (1)设一块绿化区的长边为xm，写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围)；

    (2)如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．(参考值：)

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵出口宽为100－2x，

    　　∴一块绿地的短边为

    　　∴y＝50×4x(x－10)＋60×(8000－4x(x－10))

    　　＝200x2－2000x＋480000－240x2＋2400x．

    　　∴y＝－40x2＋400x＋480000(20≤x≤25)．……4分

    　　(2)∵－40x2＋400x＋480000＝469000，

    　　∴x2－10x－275＝0．

    　　∴(负值舍去)．

    　　∴

    　　∴投资46.9万元能完成工程任务．

    　　方案一：一块矩形绿地的长为23 m，宽为13 m；

    　　方案二：一块矩形绿地的长为24 m，宽为14 m；

    　　方案二：一块矩形绿地的长为25 m，宽为15 m；……9分


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：
    方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；
    方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；
    方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；
    方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．
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    这些分割方法中分割线最短的是（　　）
    A、方法一B、方法二C、方法三D、方法四

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    (1)写出x的取值范围：

    (2)求工程总造价y(元)与x(m)的函数关系式；

    (3)如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．(参考值≈1.732)

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    方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；
    方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；
    方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；
    方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．

    这些分割方法中分割线最短的是（ ）
    A．方法一
    B．方法二
    C．方法三
    D．方法四

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    方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；
    方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；
    方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；
    方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．

    这些分割方法中分割线最短的是（ ）
    A．方法一
    B．方法二
    C．方法三
    D．方法四

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