精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

(本题满分8分)

已知:如图8,AD是△ABC外接圆⊙O的直径,AE是△ABC的边BC上的高,DF⊥ BC,F为垂足. 

  (1)求证:BF=EC;

   (2)若C点是AD的中点,且DF=3AE=3,求BC的长.

 

 

(1)证明略

(2)2

解析:(1)证明:过0作OH⊥BC于N,BH=CH,

∵AE⊥BC,DF⊥BC,OH⊥BC,

∴AE//OH//DF、而OA =OD,

∴OH是梯形AEFD的中位线,

则EH=FH ,∴ BE=CF,∴ BF=EC;

(2)解:连DC,则△ACD是等腰直角三角形,

∵∠ABE=∠ADC=45°,

∴ AE=BE=l,

∴△AEC≌△DFC,

∴ EC=DF=3,

∴ BC=2

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分8分)已知:如图,AB是⊙O的直径,点CD为圆上两点,且弧CB=弧CDCFAB于点FCEAD的延长线于点E

(1)试说明:DEBF
(2)若∠DAB=60°,AB=6,求△ACD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分8分)
已知:关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)请选择一个k的正整数值,并求出方程的根.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012-2013学年上海市闸北区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分10分)

已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点M、N分别在边AO和边OD上,且AM=AO,ON=OD,设,试用的线性组合表示向量和向量

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012-2013学年上海市闸北区中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分10分)

已知:如图六,九年级某班同学要测量校园内旗杆CH的高度,在地面的点E处用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CAD=45°,再沿直线EF向着旗杆方向行走10米到点F处,在点F又用测角器测得旗杆顶点C的仰角∠CBA=60°;已知测角器的高度为1.6米,求旗杆CH的高度(结果保留根号).

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省盐城地区九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题

(本题满分10分)

已知二次函数

    1.(1)怎样平移这个函数的图象,才能使它经过两点?写出平移后的新函数的解析式;

   2. (2) 求使新函数的图象位于轴上方的实数的取值范围。

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案