Question

证明：代数式2x²-4x+8的值恒大于零．

Answer 1

证明：2x²-4x+8，
=2（x²-2x+1）+6，
=2（x-1）²+6，
∵（x-1）²≥0，
∴2x²-4x+8的值恒大于零．
分析：把含x的项提取2后，配方，整理为与原来的代数式相等的形式即可．
点评：考查配方法的应用；若证明一个代数式的值为非负数，需把这个代数式整理为一个完全平方式与一个正数的和的形式．