Question

（1）计算：(-

2

)0-(

1

3

)-1-|-

3

|+2sin60°；
（2）先化简，再求值：已知x=

2

+1，求（

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

）÷

1

x

的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项利用负指数公式化简，第三项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，合并即可得到结果；
（2）原式被除数括号中两项分母分解因式，通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，把x的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-3-

3

+2×

3

2

=1-3-

3

+

3

=-2；

（2）原式=[

x+1

x(x-1)

-

x

(x-1)2

]•x
=

x2-1-x2

x(x-1)2

•x
=-

1

(x-1)2

，
当x=

2

+1时，原式=-

1

( 2 +1-1)2

=-

1

2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．