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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-8mx+16m-1(m>0)与x轴的交点分别为A(x1,0),B(x2,0).

(1)求证:抛物线总与x轴有两个不同的交点;

(2)若AB=2,求此抛物线的解析式.

(3)已知x轴上两点C(2,0),D(5,0),若抛物线y=mx2-8mx+16m-1(m>0)与线段CD有交点,请写出m的取值范围.

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计算:

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用“O”摆出如图所示的图案,若按照同样的方式构造图案,则第11个图案需要( )个“O”.

A.100 B.145 C.181 D.221

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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,AC=8,则⊙O的直径AD的长度为

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学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观,明明提前上网做了功课,查到了下面的一段文字:

首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品,既具有浓郁的民族特色,又呈现鲜明的现代感.首都博物馆建筑物(地面以上)东西长152米、南北宽66米左右,建筑高度41米.建筑内部分为三栋独立的建筑,即:矩形展馆,椭圆形专题展馆,条形的办公科研楼.椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出,散发着浓郁的历史气息.

明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣,站到首都博物馆北广场,他被眼前这座建筑物震撼了.整个建筑宏大壮观,斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线,抛物线与外立面之间和谐、统一,明明走到过街天桥上照了一张照片(如图所示).明明想了想,算了算,对旁边的文文说:“我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15.7米左右.” 文文反问:“你猜想的理由是什么”?明明说:“我的理由是 ”. 明明又说:“不过这只是我的猜想,这次准备不充分,下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度,我想用学到的 知识, 我要带 等测量工具”.

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科目:初中数学 来源:2016届北京市东城区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是

A.至少有1个球是黑球

B.至少有1个球是白球

C.至少有2个球是黑球

D.至少有2个球是白球

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科目:初中数学 来源:2016届山东省济南市长清区九年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+3x+k2-1=0有一根为0,则k=( )

A.1 B.-1 C.±1 D.0

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科目:初中数学 来源:2016届广东省广州市荔湾区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说: 45°;乙同学说: 60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是 ( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

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科目:初中数学 来源:2015-2016学年山西省八年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

等边△ABC中,AO是BC边上的高,D为AO上一点,以CD为一边,在CD下方作等边△CDE,连接BE.

(1)求证:△ACD≌△BCE

(2)过点C作CH⊥BE,交BE的延长线于H,若BC=8,求CH的长.

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