Question

某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品、生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

生产甲产品件数/件	生产乙产品件数/件	所用总时间/min
10	10	350
30	20	850

信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元；
信息四：由于甲产品的劳动强度较大，企业规定，若每月生产甲产品超过500件，则甲产品每件奖励1.8元，且每月至少生产甲产品300件．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟？
（2）若小王某月获得收入1500元，则该月小王生产甲、乙两种产品各多少件？

Answer 1

解：（1）设小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要x分钟、y分钟，则由题意得，解得；
答：小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要15分钟、20分钟；

（2）设该月小王生产甲乙两种产品各a件、b件，则
①若0≤a≤500时，
由题意得，解得；
②若a＞500时，
由题意得解得；
答：该月小王生产甲、乙两种产品各为300件、375件或600件、150件．
分析：（1）根据信息二可列出关于小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要的时间的方程组，解方程组即可．
（2）根据信息三和四可知生产甲产品的多少会影响小王能不能得奖励，故要分两种情况考虑小王获得收入1500元时小王生产甲、乙两种产品的件数．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．