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    已知x1和x2是关于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =22    ，则m的值是（　　）
    分析：根据根与系数的关系得：x1+x2=2（m+1），x1•x2=m2+3，根据（x1+x2）2-2x1•x2=22得出4（m+1）2-2（m2+3）=22，求出m，再代入根的判别式进行检验即可．
    解答：解：根据根与系数的关系得：x1+x2=2（m+1），x1•x2=m2+3，
    ∵
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =22    ，
    ∴（x1+x2）2-2x1•x2=22，
    4（m+1）2-2（m2+3）=22，
    m1=-6，m2=2，
    当m=-6时，方程为x2+10x+39=0，
    △=102-4×1×39＜0，方程无实数解，
    即m=-6舍去；
    当m=2时，方程为x2-6x+7=0，
    △=（-6）2-4×1×7＞0，方程有实数解，
    故选B．
    点评：本题考查了根的判别式和根与系数的关系，注意：应用根与系数的关系得条件是b2-4ac≥0．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知x1和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实根，并x1和x2满足不等式
    x1x2x1+x2-4
    ＜1    ，则实数m取值范围是
     
    ；
    （2）已知关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并解答问题：
    在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那
    么它的两个根是x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    所以x1+x2=
    (-b+
    		b2-4ac
    )+(-b-
    		b2-4ac
    )
    2a
    =
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    x1x2=
    (-b+
    		b2-4ac
    )•(-b-
    		b2-4ac
    )
    2a•2a
    =
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．
    由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题：
    （1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2=
    3
    3
    ，x1x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ，
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    -6
    -6
    ．
    （2）已知x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，且
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =7    ，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    已知x1和x2是关于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，数学公式，则m的值是


    1. A.
      -6或2
    2. B.
      2
    3. C.
      -2
    4. D.
      6或-2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x1和x2是关于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，
    x21
    +
    x22
    =22    ，则m的值是（　　）
    A．-6或2B．2C．-2D．6或-2

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