练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．如图，已知在△ABC中，BA=BC，点D是CB延长线上一点，DF⊥AC，垂足为F，DF和AB交于点E．求证：△DBE是等腰三角形．

    分析 首先依据等腰三角形的性质可得到∠A=∠C，然后依据等角的余角相等可证明∠D=∠AEF，然后结合对顶角的性质可证明∠D=∠DEB．

    解答 证明：∵BA=BC，
    ∴∠A=∠C．
    ∵DF⊥AF，
    ∴∠A+∠AEF=90°，∠C+∠D=90°．
    ∴∠AEF=∠D．
    ∵∠D=∠AEF，
    ∴∠D=∠DEB．
    ∴BD=BE．
    ∴△DBE是等腰三角形．

    点评 本题主要考查的是等腰三角形的性质和判定，熟练掌握相关定理是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD，且∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）
    （1）写出图中一对相等的角（已知条件中的等角除外），并说明理由．
    （2）当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知∠AOB=90°，射线0A绕点O逆时针方向以毎秒6°的速度旋转（当旋转角度等于360°时，OA停止旋转），同时0B绕点O以每秒2°的速度旋转（当OA停止旋转时，OB同样 停止旋转）．求当OA旋转多少秒，旋转后的OA与OB形成的角度为50°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知关于x的分式方程$\frac{3x}{x-6}$-2=$\frac{m}{x-6}$的解是正数，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求2a+2b-（cd）2015-3m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，一次函数y1=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与一次函数y2=x的图象交于点M，点A的坐标为（6，0），点M的横坐标为2，过点P（a，0），作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D．
    （1）求一次函数y1=kx+b的表达式；
    （2）若点M是线段OD的中点，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒）．
    （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；
    （2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在AB的中点？
    （3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几秒时，C为AB的中点？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．先化简，后求值．
    2（a2b+ab2）-（2ab2-1+a2b）-2，其中（2b-1）2+|a+2|=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC
    （1）求证：△ABE≌△DCE；
    （2）若∠A=90°，AC=16，AB=8，求EC的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案