Question

已知三角形三边长分别为

21

，5，2，
（1）试说明它是个直角三角形；   
（2）求这个直角三角形斜边上的高．

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理的逆定理求解即可；
（2）根据三角形的面积公式求解即可．

解答：解：（1）由题意得：（

21

）²+2²=5²，
∴这个三角形是直角三角形；

（2）由三角形的面积公式得：

21

×2=5×h，
解得：h=

2 21

5

．
故这个直角三角形斜边上的高为

2 21

5

．

点评：本题考查勾股定理的逆定理，属于基础题，比较容易解答，同时要熟练掌握三角形的面积公式．